第十節二和十六

二進位要比十進位長很多，看起來應該更落後。小理可是姜海濤轉念一想，覺得自己剛才忽略了一個問題：錯誤率。在旗幟上分辨出0123456789，肯定不如區分0和1容易，特別是3和8、5和6等數字。這大概是自己的「數字旗通信系統」容易出錯的原因。另外，烽火台上顯然不容易表現十進位的數。回到數字旗上，姜海濤又感覺出二進位的一個優點，那就是旗幟能更簡單。如果用兩種顏色的旗，可比現在更換布條的方法簡單多了。

這讓姜海濤回憶起另外一個自己見過的通信方式——海軍旗語。一個水兵左右手各拿一把小旗，上下左右地揮動，就可以發送信號。而且這辦法好像一直到二十一世紀的海軍艦艇上還在用，說明它肯定是有一定的好處。［注041001］

分析到這，姜海濤感覺自己有點理解計算機上為什麼採用二進位數了：它要比十進位數表示起來簡單，不容易出錯。而且前面的計算還說明，只要發信號的速度能更快，超過發送十進位數字時的三倍，那麼用二進位數字進行通信，也能比用十進位更快。

姜海濤這時感覺思路打開了，而且有了量化比較的標準。他立刻讓人製作出十幾面大小不等的各色旗幟，首先進行了一系列試驗。

這一天歸豹剛剛走出自己的房間，就看到前面的宮城角樓那裡似乎有人在揮動旗幟。看了一會，發現那些旗幟一會大一會小，好像是能伸縮的，而且有時有三面，有時只剩兩面。派人去問過後，得知是姜海濤在作試驗，於是他也登上城牆來到角樓處，發現養敖在這裡，姜海濤則不在。

看了看那三面奇怪的旗幟，歸豹明白它們為什麼忽大忽小了。旗面寬一米，高兩米，上中下橫著三根竹竿。一根旗杆綁在中間和下面的竹竿中間，把旗面的下半截舉到了三米多高的空中。旗手的後面還有一個人，舉著另外一根旗杆，綁到旗幟上端橫著的竹竿上。隨著他上下舉動旗杆，這面旗幟就能上下伸縮地變大變小。

一名工匠在旁邊趴在地上，看著一卷鋪開的竹簡，嘴裡不時地喊著：「零一一，零零一，一一零……」隨著他的聲音，三名旗手上下變動著旗杆，還有一人舉著一面三角形的旗幟在三面伸縮旗幟的後面移動。

「養敖，這是在幹什麼？海濤呢？」「公子，我們正在試驗通信旗。小理海濤去那個角樓了。」「哦，什麼通信旗？」「代替數字旗的，速度能更快些，還更方便。」歸豹抬頭看了看在不斷變化的旗幟：「就用這個？」「對，這是第一種方法，快試驗完了。」「第一種？」

養敖點了點頭：「公子，這三面旗幟高的時候代表一，低的時候代表零。海濤說，這三個人變化一次，就代表三位的二進位數。後面那面三角旗放到第一組人的後面，代表是第一組數，放到中間就代表第二組，最右邊是第三組。等他走完了，就相當於九位的二進位數，可以代表一個字。」

「二進位數？」歸豹覺得非常奇怪。「他說這和數字旗上用的0到9的數字類似。那裡有九個不同的數字，滿十個就增加一位，叫做十進位。二進位就只有0和1兩個數字，滿兩個就增加一位。」

歸豹越聽越糊塗了，表情明顯得有點獃滯。養敖苦笑了一下，走到一旁從一個工匠手裡拿過一個竹簡，遞給了歸豹。歸豹剛剛把竹簡展開，養敖就說道：「公子，這個竹簡是豎起來看的。」歸豹疑惑地看了他一眼，然後才注意到竹簡上寫滿了「010101」等數字，但是橫著寫在每一片竹簡上，一行有六組，每組三個「0」或者「1」。小理

養敖用手指劃了劃一片竹簡上的三組數字：「這三組一共九位數，就能代表一個字。海濤說一共能有512種數字，所以能代表512個字。」「我們現在用的數字旗上，能代表1000個字，對嗎？」「對，那是三位十進位。不過我們現在用的編碼本上只有300多個字，用不了那麼多。海濤說，他還準備根據最後確定的旗幟、旗語樣式，好好修改一下這個編碼本，把一些常用字編成容易區分的符號。」

歸豹感覺自己還是懵懵懂懂的：「那這一串代表什麼字？」「得查編碼本，不過現在還沒有呢。」「那你們在發什麼？」「只是一長串數字，測一測這種方法的速度。」養敖用手指了指一邊，歸豹這才發現那裡居然放了一個大鐘。

恰好此時，站在大鐘旁的一名工匠舉起了手：「注意，準備結束了。」等了一會，他高喊一聲：「準備……停！」舉旗的人停止了行動，三角旗也被快速地左右揮動起來。歸豹這時注意到，那名看著竹簡喊「零一零」的工匠拿起筆在竹簡上畫了一道，然後對著竹簡數什麼東西。

養敖走了過去，等到工匠站起來后問他：「怎麼樣，一共多少次？」「哦，將軍，剛才10分鐘287次。」養敖點了點頭：「上一回是286次吧？那平均下來，就算286次，就是95個字，每分鐘9個字？」「對，將軍。現在舉旗的人，還有看旗的人都不熟練，以後可能會快點，應該能做到每分鐘10個字。」

這時另一名工匠開始搖動一桿大旗。歸豹轉頭一看，宮城對角的那個角樓旁也在揮動一桿大旗。

養敖退回到歸豹身邊：「現在要進行第二項試驗了。」說完他指了指一個工匠。歸豹看到他爬上了一個齊肩高的木架，然後有一人遞上去兩面紅色小旗。那名工匠雙手握旗后對下面的人說了聲：「準備好了。」

大鐘旁負責計時的工匠看著指針，喊出了「預備，開始」。「03，09，12，07，15……」

歸豹回頭一看，又有一名工匠趴在地上讀竹簡呢。隨著他的聲音，木架上的工匠雙手揮動小旗。

「這好像不是那個什麼，什麼二進位了吧？」歸豹感到很奇怪。「公子，這叫旗語。您看他揮的小旗，在身體的六個方向，海濤說組合起來有21種樣子。他留下了16種，分別代表一個數字，從0到15。這名工匠，對面角樓那還有一個，他們倆都專門練習了幾天，一聽到數字就能做出對應的動作。海濤說這種方法更簡單，速度可能也不慢。他還說這叫什麼十六進位。」

［注041001］：這是手旗，海陸軍都用。旗面是大約40厘米的正方形，信號兵左右手各執一面。旗面顏色有紅藍或紅綠、紅白各一面的，也有把每個旗面斜分為三角形，染成紅黃雙色或紅白雙色。使用時，信號兵用雙手揮動兩面旗幟，把它們分別置於身體的不同方位，包括上下左右、斜上斜下，一共八個。理論上，不同顏色的兩面旗能有64種排列組合，顏色相同的兩面旗能有36種排列組合，不同的排列組合就能代表不同符號。國際上一般使用36種組合中的29種，代表26個字母、10個數字和3個特定辭彙，也可以代表莫爾斯電碼。我國則用其代表漢語拼音字母和數字。在谷歌上用「海軍手旗」或者「海軍信號旗」就可以找到相關圖片。

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