第十五節 效率問題
飯沒盼來，歸豹倒是又出現了。他不緊不慢地走進工場，看了看基本完工的車架，修整弩臂的工匠，問江海濤和養敖：「怎麼樣？是不是今晚就能試一下？」江海濤正準備回答沒問題，突然想到，槍炮有了，彈藥呢？「嗯，公子，弩很快就好。不過弩箭還沒有造。」養敖說：「我看先用普通箭試。這種大弩，到底用什麼樣的箭，多長多粗，箭鏃多重，恐怕都不好說。專門造一個大箭鏃也要不少時間，能先確定尺寸最好。」歸豹問：「那你們準備怎麼試？」養敖說：「用一排木樁，立在百步之外，射上一箭。」歸豹說：「百步之外？夠遠的。那趕緊派人準備吧。我想這弩的準頭，也要試一試吧？如此一來，需要的木樁大概不少啊。」養敖提醒他：「公子，試準頭，我們可以用草垛的。」「對對，我都急糊塗了。」
這時江海濤突然冒出一個想法：「公子，將軍，用木樁試威力，那箭是不是無法再用了？」養敖想了想：「應該是。這個弩應該能射兩百步之外。現在射百步之外的木樁，肯定要壞。」「箭如果射到草垛之上，是不是就不壞了？」歸豹開始很有興趣地看著他。養敖也來了興趣，轉過身來：「那當然。你是不是有什麼辦法不損壞箭？」
「公子，將軍，我有一個想法。我們可以在百步之外立一個木架，吊一個草垛，用箭射它。箭紮上去后，它必然向後盪起。箭的威力越大，草垛必然盪得越高。這樣，我們不就能知道哪種箭威力最大，又不浪費箭嗎？」這是簡單的動能轉換為勢能的原理。當然，江海濤忽略了箭和草垛摩擦產生的熱能。
養敖想了想：「箭的威力，還是要看它能穿透多厚的甲，所以要用木樁。最好能用皮甲。你用草垛，能看出來嗎？」「將軍，箭的威力應該來自於兩個方面。一是它的動能，也就是它的重量、速度。一根木棍撞過來，如果它越重越快，是不是能把人撞得越厲害？」「不錯啊。」「那麼一根扔過來的木棍，和一根射過來的箭，哪個動能大？」「這？」養敖自然是算不出來。「所以我們這個弩，不是越重的箭，動能越大，因為它的速度可能慢了。我們用草垛試驗，就是看看射多重的箭，動能有多大。首先選出動能最高的那種，然後我們再進行別的試驗，也就是決定威力的第二個方面。」「箭鏃？」「對。箭的威力一是來自於動能，第二就是看它的箭頭是不是尖利。我們給這個最好重量的箭，安上不同形狀的箭鏃，看哪種形狀最容易穿透木板。最後挑幾種最好的，用皮甲試驗。這樣試驗，不僅更快，還能試驗很多次，很多情況，得到更精確的結果。」
「好辦法。如果能先確定最好的重量，箭鏃就好弄了。」養敖贊道。歸豹也點點頭，然後說：「歸通，你去準備這樣一個木架、草垛吧。」「好的。不過這個木架應該多高啊？還有草垛重多少？如此大弩，要是還用以前那種草垛，會不會一箭穿過去啊？」大家又轉頭看向江海濤。
江海濤此時非常慶幸自己除了物理課本上的知識，還被老爸強迫參加過一個物理補習班。初中物理課本上只講了動能、勢能可以互相轉換，動能和質量、速度有關，勢能和質量、高度有關。至於具體公式，要到高一才能學到。但是在補習班上，他已經學到了這兩個公式，而且很好記：動能，等於二分之一質量乘以速度的平方；勢能，等於質量乘重力加速度乘高度。動能、勢能，都是一種能量，都是做功的結果，都是力乘以作用距離。在這裡，箭的動能來自於弓，而弓的能量來自於拉弦的人。
江海濤又握起那支「筆」蹲下，抬頭問養敖：「將軍，你看現在拉弦所需要的力，是多大？」「每張弓，應該是一石六鈞。這裡十張，就是16石。不過弓都往中間偏，因該比16石小。我估計14、15石吧。可以量一下，不過有點麻煩。」江海濤手握箭筆，在地上慢慢寫了個「15」。
現在他心裡有點含糊了。這裡的「石」，應該是質量單位，但它和公斤是什麼關係？否則，自己記得滾瓜爛熟的「9.8牛頓每千克」，怎麼用？媽的，自己設計來設計去，居然忘了「單位」這一重要問題。秦始皇的歷史功績，第二條就是「統一度量衡」，可見其重要啊！怎麼辦？要不先問完一些基本數據，然後再說？［注011501］
「那剛才他們拉開的長度，大概多少？」「我看有兩尺五寸。」江海濤在「15」後面寫上一個「石」，還有「×」，然後是「25寸」。重力加速度，用現在的單位怎麼衡量，暫時沒辦法知道，先用符號代替吧。於是又加上一個「×g」。這應該就是人們在弓上作的功，需要再乘個效率，才是箭的動能。暫時先按最高效率算，100%。箭的質量、速度不管了，把這個動能直接算到靶子上，轉換為勢能。那「＝」的右邊，就是「草垛質量×g×高度」。左右一看，江海濤興奮地大罵自己笨蛋笨蛋笨蛋！
管什麼重力加速度，兩邊一約，不就是「15石×25寸＝草垛質量×高度」嗎？度量衡也不用管。於是他抬頭問歸通：「這個草垛，如果15石，是不是太重了？」他昨天和井造雙層竹盾時已經知道，自己體重大概2石，15石至少相當於三個養敖的體重。「有點重，10石還可以。」養敖這時插話說：「我看就用10石，編一個又大又厚的，別讓箭穿過去。弄成箭靶那樣的圓形，我們可以順便試一試準頭。海濤你看怎樣？」「好，瞄準也很重要。如果這個草靶子重10石，我估計它中箭后，向後擺動，最多會盪高37.5寸。你用4尺長的繩索吊著它，足夠了。」
歸通看看歸豹，見沒什麼其它指示，就立刻奔出工場。此時江海濤突然發現，工場周圍已經多了一圈站崗的甲士。他感到有點奇怪，正看向歸豹，對方向他說：「這裡的工匠夠嗎？以後他們就專門聽你指揮，造這個十弓車弩，還有其它兵器，不要再干別的了。我已經讓歸丹詢問他們的家人，到時候集中起來一起照顧。」江海濤聽后心想：媽的，這小子夠賊啊，現在就知道保護技術秘密！不過也對，這東西要是真有用，被楚軍知道了，那可就麻煩。楚軍沒準能想出對付的方法，自己就無法出奇制勝。最危險的是，楚國地廣人多，要是也仿造出這東西對付城頭守軍，那可就麻煩了！兵器方面的技術保密，確實要重視。其它諸侯國的弩，不就是對胡國還保密嗎？
他還在胡思亂想，歸豹已經拍了拍他的肩膀，向工場內走去。
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弩臂的平面已經刨好了，比過去用鑿子快得多，也平整得多。這些木匠們過去從沒修整過要求這麼高的平面。對他們來說，最高級的也就是車軸、矮桌了，但車軸的轉動部分一般不過一尺多寬，桌面則不需要這麼平整。幾個留在工場的卒長也非常滿意，認為現在弓弦和箭在上面滑動，會非常好，對準頭影響不大。現在只剩下最後一道工序，那就是在這個平面的中心刻槽。
這個槽是控制箭左右的，因此也非常重要，而且要和箭桿的粗細相配合。他們準備先用普通箭試射，因此這個槽不用粗。雖然墨斗已經造出一個，銅釘是臨時敲打出的，但這裡要求很精細，他們還是選出了兩名工匠拽著有墨的絲線，小心翼翼地在弩臂上壓出一道。然後一個推選出來的老工匠，開始用鑿子沿線刻槽。
歸豹不愧是「大領導」，怕這麼多人圍觀給老工匠造成太大壓力，對大家說：「留下幾個人幫忙，咱們都去看看新工具吧。」江海濤這時回想起，剛才歸豹只看到了還沒裝刨刀的木工刨，然後大概去安排「保衛工作」了。幾個人來到工場這一頭，已經又送來一些刨刀、鋸條，完成了兩個刨、三個框鋸。
這種全新結構、輕巧靈活的木工鋸，江海濤也是第一次用。鋸條和木架呈四十五度斜角，被工字形木架另一側擰了幾圈的繩索牢牢張開。他拿過一根木條，準備試一下，可馬上就發現一個問題。要想鋸木，自己就得一腳踩在木條上。這時下身的裙子很礙事，而且得小心走光。不過看看周圍的工匠們，也是這打扮，而且他們對這一危險似乎不是很在意。這大概就是貴族和國人的差別吧。開鋸后，沒有想像中的好用，鋸出的一條縫彎彎曲曲。但是周圍的木匠們發出陣陣驚呼。軫老頭說：「嗯，這東西太好用了！能鋸很長啊！今後要想弄出木條、木板，容易多了！不過公子，你的手勁很小，而且一看就從沒幹過這種活，控制不好方向。」
江海濤趁機停手，換了一個木匠上來，鋸得果然好多了。而且他越鋸越高興，別人催促也不理，一個勁地說：「等我鋸完，等我鋸完！你看快了，馬上就完。」他還真沒吹牛，不到一分鐘，就把江海濤剩下的半米長木頭鋸完了。還有木匠想試試，結果被養敖攔住。原來歸豹已經躍躍欲試。養錡用手按住木條，歸豹雙手抓住框鋸的一端上下推拉。他的力氣顯然比江海濤大多了，雖然鋸縫還不像木匠那麼直，但已經引來大家的喝彩。有兩個木匠高叫起來：「唉呀！公子第一次鋸木頭，居然如此了得！」「是啊！要是大家都像公子這樣能幹，我們可就沒飯吃了。」切！馬屁精！江海濤鄙視了一把。其他木匠雖然不齒這兩位同行的馬屁，但也驚訝這東西如此好用。而且當眾說那兩個木匠拍馬屁，需要點勇氣。軫老頭就有：「還是公子海濤造得這個框鋸好。」氣氛一下有點尷尬。
歸豹似乎沒有聽見大家的議論，直起身來說：「好！好東西。公子海濤給你們造了這麼好的東西，你們是不是也能造出更好的東西啊？我胡國乃世代造車制弓之國，如今又有公子海濤下山相助，你們說打退那蠻夷的楚人，還不容易嗎？」大家的情緒一下子被引到戰鬥上了。歸豹接著說：「我想大家都看出來了，你們現在造的這個十弓車弩，威力巨大。用它射楚軍一箭，你們說誰能擋住？」周圍的工匠們嘰嘰喳喳起來：「是啊，十張弓射一箭，可比養敖將軍還厲害呢。」「你別瞎說。別忘了剛才我們七個人拉弦，要是養敖將軍，加上養錡將軍，倆人就能拉動，還是比咱們厲害。」「我沒說將軍不厲害，只是說這大東西厲害。」
歸豹拍了拍手上的一點木屑，周圍安靜下來，他又接著說：「究竟多厲害，我們今晚試過就知道了。不過我想問問大家，如果這個東西，楚軍也會造了，結果會怎樣？」他的語氣稍微變得厲害點了。大家也琢磨出這裡的危險。「所以，今天大家乾的活，怎麼乾的，不能跟其他任何人說起。否則，就是告訴楚軍如何來殺我們！對不對！」木匠們有的點頭，有的已經被歸豹的氣勢嚇住了。「大家在這裡好好聽將軍養敖，還有公子海濤、公子丹、公子通的吩咐。隨便告訴其他人的，我絕不客氣！但只要你能造出好東西，我必定重重有賞。海濤，你過來。」江海濤不明所以地走上一步。歸豹解下腰帶上掛的一個大玉佩，遞給他：「這個先賞賜給你。」隨後他又解下兩個小玉佩：「這兩個，你看這些工匠中誰出力最大，賞給他們。現在楚軍還在城外，等打敗他們，回到胡城，再給你們獎賞。食邑封地，都不會少的。」
聽到這個，周圍的工匠們都興奮起來。雖然大多數人知道自己得不到這個小玉佩，但重賞的前景還有啊，很值得努力。江海濤心說，讓這些工匠們聽養敖、我和歸丹、歸通的指揮，再用甲士圍起來，不準隨便出入，家眷也集中管理，誰泄密就不客氣誰。我靠，這簡直一保密單位了！自己被圍進一座土城不說，現在還得被圍進一小院子，真是作繭自縛啊！不過像他這樣「渴望自由」的人，似乎再也沒有，僅此一人。
這裡士氣鼓動起來，那邊的弩臂也徹底完成了。
養敖檢查了一下箭槽，非常滿意，徵求歸豹和江海濤的意見后，就指揮大家把弩裝到車上。現在的安裝很簡單，把前面掛弓的那根大橫杆的左右兩端，放到車子左右兩側支起的一個梯形木架上，就完成了。梯形木架的下面就是原來固定在車軸上的兩根長木，也是推車的把手。上面是一根兩尺多長的木條，上表面已經被新的木工刨修整一番。不過在它前後，兩根斜木都被特意留出一段，凸起了六七寸，正好在前後擋住橫杆。弩機早就安好了，青銅牙由弩臂下方的一個槓桿控制起落。安裝完畢后，一個卒長扛起弩臂尾端，以橫杆為軸上下轉動。弓都掛在橫杆上，而且橫杆略呈弧形向前突出，橫杆的兩端還比較靠近弩臂的重心，因此車架承擔了大部分重量，卒長感覺不累。
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歸通那裡已經準備好了，大家把車推出工場，來到試驗的街道上。這條土街有二十來米寬，被歸通徵用了一百多米的距離，兩側房屋裡的人居然都被他趕走了。靶子被立在靠近城門的那一頭，距離城門三十四米，豎了兩根大木，一丈多高。頂端的橫木中間吊根粗大的繩索，下面吊著一個圓圓的大草靶子。幾個步卒正在上面用毛筆畫圈。從靶子在他們的觸動下晃動的幅度看，草靶確實很重。
十弓車弩被推到距離靶子一百多米的地方，歸通已經在這裡做了一個標記，說是一百步。一個卒長充當瞄準手，一個甲士負責拉動弩機拉杆，也算是扳機。生在後面，負責指揮拉弦的幾個人。前一次確定弩機位置時，曾用木鉤拉弦，但隨後發現木鉤上有了裂紋，顯然是無法長期承擔這一任務。用金屬做鉤雖然可以，但現在時間不夠，因此生提議直接用兩根繩索繞過弓弦，八個人抓住四個頭一起拉，上完弦后再把繩索抽出來。雖然這樣影響速度，但現在只是試驗，沒什麼關係。
一切準備就緒后，靶子附近的人員都隱蔽，生舉起右手揮動，指揮八人拉動繩索。扳機手看到弓弦越過弩機后，立刻上抬拉杆，把牙頂出來。隨著生的手放下，八個人放鬆繩索，弓弦被掛到牙上。養敖還上去看了看，然後回來告訴大家，這個青銅牙看起來沒問題。箭被扳機手放好。瞄準手扛起弩臂，對準靶子。等他調整好身體，左手示意瞄準好以後，扳機手猛地向下拉動拉杆。「嗡」的一聲，弩臂在支架上滑動了一下。大家轉頭向靶子看去，沒任何反應！
歸豹、養敖和江海濤等人立刻跑了過去。草靶上沒有任何痕迹，周圍的人也在四處尋找。最後找了半天，有人才在遠處的城牆上看到一支箭，應該是剛才射的。看到這個問題，大家都認為還是先把十弓車弩推到靶子跟前，不然很難射准。工匠們去推車，江海濤就仔細看了看草靶。它的直徑比自己的身高還大一點，厚度有30多厘米，異常沉重。這時他發現，自己和歸通先前各自犯了一個重要錯誤。
他根據能量計算，認為10石的草靶中箭后，高度變化不可能超過3尺7寸5，因此讓歸通準備4尺繩索就夠了。這大致相當於他身高的一半。這個4尺，本意是草靶重心到懸挂點的距離。可是看看現在這個草靶，直徑比自己身高還略大一點點，要想讓重心距離懸挂點4尺，就得直接把草靶頂端吊到橫杆下，顯然不合理。而且更大的問題是：如果真這樣掛，箭的能量又比較大，那草靶的擺動角度將很大，造成很大測量誤差。
歸通呢，以為這4尺是從草靶頂端到懸挂點，因此弄了一根4尺長的繩索，吊在草靶頂端。他的這個「錯誤」，讓草靶的重心和懸挂點之間的距離增加了一倍，更容易觀察。負負得正，他們倆的錯誤組合出了一個更加正確的結果，江海濤心裡暗自慶幸。
十弓車弩推過來了，距離草靶十來米，大家重新拉弦、掛弦、放箭、瞄準。這次很容易射准，箭深深扎入靶心，有一半從後面露出了！很多人都感到驚訝，但養敖似乎有點不滿意。草靶前後擺動，江海濤立刻跑到旁邊觀察擺動幅度。大概20多度。找來幾個人把草靶穩住，然後推到剛才擺動的最大位置，拿來尺子一量，草靶盪起的高度大約6、7寸。他又詢問了歸通，得知草靶的重量就是10石。如果按此計算，箭傳遞給草靶的動能，大概只有拉弦做功的20%。江海濤皺起了眉頭。
養敖低頭悄悄問他：「怎麼？有什麼問題？」「我也不太確定。恐怕需要先作另外一個試驗。」「什麼試驗？」「我想確定一下，直接用弓射箭，效率大概是多少。」江海濤覺得，如果直接用弓射箭，弓手拉弦作出的功也只有20%傳遞給箭，再傳給草靶，那他就沒必要沮喪。「效率？」養敖先前聽說過這個詞，已經忘了。聽了江海濤的簡單解釋后養敖說，自己剛才也覺得有點失望。雖然這一箭威力看起來確實很大，但它用了十張弓，而威力似乎並沒有比普通箭高十倍。歸豹這時也走過來詢問。他一開始對江海濤為什麼增加一個試驗不是很理解，但聽說這樣做，可以看看能否進一步提高十弓車弩的威力，他就立刻同意了。
江海濤首先問養敖，他拉弓的力大概多少。養敖說自己能拉開三石的弓，但現在試驗用的普通弓還是一石六鈞的。江海濤又讓歸通測量一下拉開的距離，兩尺六寸。這樣算下來，基本也是十弓車弩的十分之一。然後他讓養敖站在草靶前十多米，射上一箭。正中靶心，草靶向後擺動，但幅度只有原來的一半。江海濤指揮幾個人把草靶挪到最大擺動處，準備測量它的高度變化。
這時觀測誤差開始表現出來了，幾個在一旁觀測的人都指在不同位置，能差上一寸。好在草靶這次擺動幅度還在10寸以上，1寸只相當於10%的誤差。江海濤取了個平均值，測量高度變化，1.6寸。
江海濤認為這個試驗對於了解一張弓的能量轉換效率，從而為今後確定一個合理的目標，非常重要，因此要求養敖多射幾箭。經過十多次試射，草靶每次盪起高度從1.3寸到1.7寸都有，差得還真不少。最後把結果全部寫在地上一統計，平均1.42寸，而且大多靠近這個數值。最後，兩種射擊的效率一算就出來了。
養敖，10石×1.42寸÷（1.6石×26寸）＝0.3413
十弓車弩，10石×6.5寸÷（15石×25寸）＝0.173［注011502］
看來還有提高的餘地。不過僅從能量威力來說，十弓車弩那一箭和養敖那一箭相比，為4.577比1，已經厲害多了。為了得到更準確的數據，更好地比較，江海濤提議多射一些箭，而且用不同重量的箭。至於箭頭容易穿透的問題，他提議直接把箭簇去掉。對此養敖表示反對。倆人經過一番爭論，互相明白了自己的錯誤。
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［注011501］：此時胡國的1斤＝198克，1鈞＝1.98公斤，1石＝19.8公斤。1尺＝21厘米，寸、丈均為十進位。
［注011502］：在網上查了一些有關弓箭的資料和數據，然後對其進行簡單的計算分析。筆者用箭的動能，除以弓的拉力、拉長，當作弓的能量轉換效率。
當然，這其中是假定弓的拉力基本不變，是一種簡化計算。實際上弓的拉力大多是逐漸增加的。在歐洲傳統的長弓，這種單體弓上，弓手提供的能量大約是上述簡化計算結果的一半。根據《北京「聚元號」弓箭製作方法的調查》一文（《中國科技史料》2003年第4期，作者儀德剛），以及《中國古代計弓力的方法及相關經驗認識》一文（《力學與實踐》2005年第27卷，作者儀德剛）的介紹，中國傳統複合弓和現代比賽用的國際反曲弓，弓力都是一條略微上凸的弧線。打比方說：剛拉時弓力10斤，拉滿時50斤，而拉到一半時不止30斤，是35或40斤。因此在複合弓、現代弓上，弓手提供的能量要比拉力乘拉長的一半還高一些。
現代射箭運動中的弓，IBO＝300fps左右。經過計算，我發現其能量轉換率為0.4（按簡化計算）。在國外對複合弓進行的試驗中，100克箭的效率在0.47～0.40，40克左右的箭在0.40～0.32，20克以下的箭在0.30～0.26。
這裡，我假設養敖用這普通弓射箭的效率為0.4，但其中部分因為箭與草靶摩擦而轉換為熱能，因此觀測結果不到0.35。十弓車弩射普通箭，相當於用普通弓射輕箭，效率降低，只有0.2。養敖射出的箭，速度也就在41米/秒左右。很多小說中把箭的速度描寫得很高，已經違背了能量守恆原理。十弓車弩射出的箭，速度為87米/秒左右。