第三節 槓桿原理

於是在渡過淮河后，姜海濤開始認真學習現在的文字、基礎知識，比如石鈞斤、尺寸步、輿輞輈、黍菽粟。當然還有語言習慣等。

在學習過程中，姜海濤也順帶布置了兩項小任務。

第一是給自己的，那就是留心紙和筆的製造。現在用的竹簡、毛筆，他實在是很不習慣。而且最大問題是：毛筆寫字佔地方，不容易畫線條圖；竹簡太重，面積太小。姜海濤認為自己應該隨時把回憶出的知識點記錄下來，還有一些想法，否則時間長了容易忘。可是他看著牛車上記著東西的幾捆竹簡，腦袋就大。這十幾斤重物上的東西，還不如自己過去一個作業本的容量多。

紙！你真是偉大神奇革命開天闢地拯救眾生照亮全球全宇宙的發明啊！可是老子只記得，造紙要木漿，什麼進口原木漿衛生紙。媽的，現在就算不擦屁股也行啊！

不過在這極度失望中，他感覺還有一點希望。一是回到胡城后，可以找木頭磨成漿，試一試。二是筆，可以學歐洲電影上的，試一試鵝毛筆。

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第二項任務是給工匠們和自己的，也更加實際，那就是根據繳獲的那把楚軍弩，設計出一種更好的弩機。如果不行，也可以直接抄襲它。不過姜海濤已經向歸豹表過態，說自己能造出更好的，而且完全抄襲幾千年前的古人設計，有點丟面子啊。更何況這是武器，直到秦、漢時期都還很先進的武器！因此每到晚上，姜海濤都要找一塊空地，和工匠們一起討論弩機的改進方法。

前倆晚，基本是他自己在地上畫，工匠們在一旁瞎討論。姜海濤利用白天整理的物理課知識，首先在概念上確定：扳機力的大小，是弓弦的拉力經過一系列槓桿、摩擦面后，傳遞到扳機上的阻力。比如他為十弓車弩設計的那種扳機：弓弦壓在青銅牙上，弓弦拉力就轉換為青銅牙滑動的摩擦阻力；這其中的摩擦係數，主要是青銅牙和木孔之間的，還有少數弓弦和牙的；牙滑動的摩擦阻力，再經過槓桿，變成槓桿頂端扳動時的阻力。這樣一來，這個扳機力的大小就是

扳機力＝弓弦拉力×牙與木的摩擦係數×牙到軸的距離÷扳機位到軸的距離

而楚國那個弩呢，牙是轉動的。為了分析和交流，姜海濤把這個可以轉動的牙，整體叫做「旋牙」；旋牙後面瞄準的東西本來在歷史上應該叫「望山」，現在被姜海濤改稱為「照門」；旋牙上勾住弓弦的那兩個凸起還叫做「牙」，弓弦到軸的距離稱作「牙距」；旋牙前面壓住扳機頭的那段東西叫做「懸臂」，前端卡在扳機頭上的坑叫做「懸臂齒」，它到旋轉軸的距離叫做「齒距」；扳機由上面頂住懸臂的扳機頭和下面手指扣動的扳機桿組成，手扣動的位置距離扳機軸的距離叫做「扳機距」。這樣一規定和分析，它的扳機力大小是

扳機力＝弓弦拉力×牙距÷齒距×懸臂齒與扳機頭的摩擦係數×扳機頭長度÷扳機距

和他設計的弩機相比，楚國弩機多了一套槓桿，而且齒距要比牙距大，扳機距要比扳機頭更長，因此扳機力能更小一些。當然，扳機桿不能太長，否則用手指摳動起來不方便。但是它還有另外一個優點，就是把青銅與木的摩擦，換成了青銅與青銅的摩擦，這個摩擦係數顯然更小。

通過這一分析，姜海濤找到了減小扳機力的理論方法，那就是增加其中的槓桿、滑動結構，而且盡量用光滑的接觸面。但到底怎麼增加，他一時想不出辦法，得靠那些工匠精英，就是他讓軫老頭挑選出的那一隊。從內心裡，他已經把這當作了一個設計小組。自己要從他們那學習很多知識，比如前面的計量單位，還有車輪結構等等。同時，自己的很多想法要靠他們來實現，甚至要把很多知識告訴這些人，讓他們去搞具體設計。

又經過兩個晚上的努力，姜海濤終於讓井和其他幾個小工匠們基本理解了槓桿、摩擦係數的概念，幾個老工匠就只能是半懂不懂。這其中，他還發現春秋人已經懂得槓桿的基本原理。

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他們用來提水的桔槔（jie2、gao1），就是一種槓桿。它是在井旁、河旁支一個架子，甚至直接找一個樹丫，然後放上一根木棍。木棍前頭吊桶，後面吊一塊大石頭。不用時，空桶重量×木棍前段長＜石頭重量×木棍後段長，因此桶被吊起來。打水時，抓住空桶、繩往下拉，把桶放入水中。裝滿水后，水桶重量×木棍前段長＞石頭重量×木棍後段長，但是打水人只要在桶繩上施加一點力，就能改變這種情況，形成一種平衡：（水桶重量－人的提力）×木棍前段長＝石頭重量×木棍後段長。再稍微加點力，水就提上來了。如果木棍前後長度一樣，那麼打水人先需要耗費（石頭重量－空桶重量）的力，才能把桶放下；然後用（水桶重量－石頭重量）的力，就能把水提上來。這和直接把桶扔進水裡，然後全憑人力去提桶相比，自然省勁多了。在這裡，石頭向下的重力，通過槓桿轉換成一種幫助提水的向上的力。不過春秋人還沒有把這種東西總結到理論高度，只是憑感覺和經驗在用它。

經過姜海濤的「理論提高」后，一個小工匠明白了其中的原理，說自己再也不用試，就能直接架出一個最省力的桔槔。井和豫等人也很快明白了。幾個老工匠聽到他們「吹牛」后，不禁出言教訓了幾句。要是在過去，這些小工匠們還只是老工匠們的徒弟，不能如此「犯上作亂」，要尊重權威。可是現在有了姜海濤以後，情況就有些變化了。

連桿殳、十弓車弩，都是在這個年歲也不大的公子帶領下設計製造的，結構與過去的完全不同。而且姜海濤還有一套計算方法、物理原理之類的說道，聽起來蠻有道理。比如用什麼拋物線的原理划瞄準刻度，算出來的和實際結果還真很接近。要是在過去，老工匠們只可能告訴他們一些口訣之類的，甚至只有幾個典型數據，比如「十步降一尺，百步降百尺」。而且這口訣肯定不會輕易告訴你。現在姜海濤深為公子，不僅知道一種更好的方法，可以算出任意多少步降多少尺，還大大方方地把這方法告訴大家。這在小工匠們看來，那自然是更親切了。

姜海濤似乎也對小工匠們反駁老工匠持默許的態度，於是他們的態度越來越讓一些老工匠，特別是帶有徒弟的師傅們，有些無法忍受了。衝突爆發的結果，就是雙方要在傍晚進行了一次比試。

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大家首先架設了一個桔槔，暫時不綁石頭。然後工匠們輪流上場，綁上石頭調試出最好結果，由一些步卒試用評價。

幾個小工匠們認為，讓拉桶下水、提桶上水的力一樣大，是最省力的情況。否則石頭輕點，放桶時省力，提水時就需要更大勁；石頭重，就成了放桶時費力，提水時省力。於是他們先仔細測量了空桶、水桶的重量，木棍的長度；然後根據姜海濤教的力學知識，包括什麼力矩、力臂等等，進行計算。這時他們還發揮了一點創造性。由於一塊石頭的重量不方便調整，於是他們決定用一塊稍重一點的石頭，然後通過計算，看木棍前後分別長多少最合適。最後的結論是：用空桶重量加上滿水后水桶的重量，除以石塊的重量，就是木棍後段和前段長度的比例。雖然測量、計算花了一點時間，但是他們調整木棍、綁石頭時一次搞定。

幾個老工匠則分別採用了不同方法。有的是把木棍平均分配在兩邊，然後挑選合適重量的石塊綁上，親自試用一下。為了最省力，他們還增減一些小石塊。有的則是選擇了一塊大石頭綁上，然後試用一下，移動一下木棍，調整前後的長度。他們的速度有快有慢，因為經驗多少顯然不一樣。

幾個步卒試驗后，覺得大家最後弄出的都很省勁。要想仔細分出用勁大小，就的用滑輪、砝碼等東西測量，那就有點麻煩了。但僅僅這樣，因為小工匠一次就成功，也讓老工匠們對姜海濤那些在地上畫畫算算的方法開始另眼相看。

有了這一次經歷，設計小組的工匠們向姜海濤學習所謂「物理」、「數學」的積極性更高了，包括老工匠們。阿拉伯數字也因為筆畫簡單，便於書寫計算，開始被他們越來越多地採用。少數老工匠還是習慣用算籌和心算，但也只是反覆證明了小工匠們採用的新方法計算結果正確。不過他們也不再對一些新說法、新想法很抵觸了。大家也都很明白武器設計的重要性，於是紛紛在地上畫各種弩機結構設想圖，進行理論分析和計算，看哪種結構的扳機力最小。

這個所謂的「圖紙設計」，比他們過去邊造邊試快多了，因此各式各樣的設計方案接連出爐。特別是幾個小工匠，提出的結構最多。但是老工匠們也有優勢，那就是憑藉自己的經驗挑刺，還糾正了小工匠和姜海濤一度犯出的錯誤：越省力越好，不顧扳機行程、零件數量。本著槓桿結構越多、滑動結構越多，扳機力就越小的原則，小工匠們曾設計出一套有六個旋轉部件的弩機，結果遭到了老工匠們的一致批評。隨後大家配合越來越好，自動分成幾個小組設計，然後再互相挑毛病、修改。

直到有一天，他們已經搞出了四種設計方案，只等著試造和試驗。這時養敖告訴姜海濤，他們明天就要回到胡城了。