第201章 《異世界的旅行.龜神賽跑2》
第201章《異世界的旅行.龜神賽跑2》
阿喀琉斯與柯羅諾斯屏住呼吸，他們生怕一個不留神就被狡猾的凡人鑽了空子！芝諾開始施展自己的數學巫術，一個簡單的數學模型就此建立:
目前阿喀琉斯與烏龜的距離是十分之一米。從剛才一米的距離中，已經測試出阿喀琉斯「散步」的速度是烏龜的十倍。那麼接下便開始用數學推導展開後面的過程。
此刻烏龜領先戰神的距離是十分之一米，無論阿喀琉斯的速度多快，他都必須趕上這段距離才能追上烏龜。
這一點是毫無疑問的，然而接下里的問題就複雜了！
為了為追上這十分之一米，阿喀琉斯邁出了下一步。按照剛才對戰神速度的計算，他為了追上這十分之一米的距離需要耗時十分之一秒的時間！這便是數學神器中最基本的武器之一：除法！
「十分之一米」的距離除以「一米每秒」的速度等於十分之一秒，戰神與時間之神的智慧很輕鬆便理解了除法的意義。他倆均表示芝諾的這個演算法毫無破綻！
芝諾十分開心：
「既然兩位尊貴的大神認可這個數學模型，接下來的問題就十分簡單了！「
芝諾加快了自己的邏輯推演進度，他接下來的分析大致是這樣的：
阿喀琉斯確實偉大，他為了趕上這段十分之一米的距離，只用了短短的十分之一秒就做到了。然而當他追到了「一又十分之一米」的距離時，一個尷尬的事情發生了。
原來烏龜利用這短短的十分之一秒再次前進了！雖然它的速度比戰神慢十倍，但是此刻他仍然領先戰神百分之一米！賽跑的規則必然是要追到與對手平行的位置才能超越對方，因此戰神繼續展開追擊：
為了追上百分之一米的距離，戰神需要用千分之一秒的時間；千分之一秒后，兩人的差距仍然有千分之一米！如此類推下去：
戰神阿喀琉斯持續獲得更多的時間：千分之一秒，萬分之一秒，十萬分之一秒……
見證奇迹的時刻到了。無論獲得了多少時間片段，阿喀琉斯絕望的發現一個可怕的事實：
蹣跚而行的烏龜永遠在他前方的萬分之一米，十萬分之一米，百萬分之一米……
在芝諾的數學巫術之下，他成為一個用不知疲倦的奔跑者，然而耗盡一生卻永遠看見烏龜在自己的前方。自己只能無限接近這隻蠢龜，卻永遠等不來追上的那一刻……
不知道阿喀琉斯有沒有聽過「夸父追日」的傳說，總之他彷彿感受到了自己口乾舌燥，最終倒在征途上的那一刻！
為了追逐太陽，尋找傳說中的大澤，夸父喝乾了沿途江河之水卻仍然筋疲力竭的倒下。對比巨人夸父，阿喀琉斯覺得自己受到了萬倍的羞辱。
因為雖然擁有同樣的結局，夸父的對手是太陽神阿波羅，而自己的對手居然是一隻愚蠢的烏龜！
雖然「開始懷疑人生」是當下時髦的網路用語，可是用來形容此刻愕然的阿喀琉斯毫不為過！時間之神柯羅諾斯此刻也瞪大了眼珠子，這……這不合理，這不科學！
兩位居然已經忘記了自己大神的身份，向傳說中剛剛建立的科學神國膜拜了起來。
願賭服輸，雖然這個結論看起來十分不靠譜，可是兩位大神想破了腦袋也找不到其中的任何破綻！
科學改變了常識？不對，嚴格的說科學逆轉了神力！偉大的阿喀琉斯就這樣被一隻烏龜擊敗！
「你等等……這裡面一定有哪裡不對！」
不服氣的阿喀琉斯滿頭大汗，他與時間之神蹲在地上反覆琢磨芝諾留下的公式。人為一口氣，佛為一炷香，無論對於柯羅諾斯還是阿喀琉斯，這都是一場「栽不起」的對賭！
你凡人芝諾能召喚時間大神來幫忙，我們神也能找幫手！
作為古希臘城邦的半人神，阿喀琉斯召喚來了阿基米德、畢達哥拉斯、阿波羅尼阿斯前來助陣！他們個個都是雅典城邦里的數學大神！
然而在這個代數極限運算沒有被發明的年代，這些大神們居然同樣束手無策。阿波羅尼阿斯是同行中的至高大神，他完美演繹的圓錐曲線讓兩千年後的同行都高山仰止！因為靠這個曲線，人類第一次完美的計算出了行星運算的軌道！
雖然同樣無法求解這道難題，「阿神」卻看出了其中的蹊蹺：只見他蹲在地上開始了演算：
十分之一米，百分之一米，千分之一米……這些數字一直加下去到底是多遠的距離？
十分之一秒，百分之一秒，千分之一秒……這些數字加下去到底是多長的時間？
古希臘的數學家們當時已經完美演繹出高等代數里的許多難題，平面幾何的研究造詣也很高。但是他們卻無法知道這種等比數列無限相加到底是什麼結果……
然而阿波羅尼阿斯敏銳的預感到一個事實：
等比數列無限加下去，結果未必是無窮大！芝諾的詭辯之術就在於此！
大家之所以被芝諾的數學巫術駁斥的啞口無言，正是因為我們無法知道無限等比數列相加的結果到底是多少。
根據大家對「無限」這一概念粗淺的認識，總覺得數字無限相加的結果一定是無窮大的！
然而我們只要證明無窮的等比距離相加未必是無窮大，我們就可以證明阿喀琉斯可以迎來追上烏龜的那一刻！
「顫抖吧，投降吧，你這個江湖騙子！」
「阿神」向芝諾發出了輕蔑的微笑：
「我知道你的詭辯之術的破綻了！雖然你的等比數列是無窮相加的，但是這一無窮數列的和並不是無窮大！因此阿喀琉斯不可能永遠這樣追擊下去。他一定能在某一刻戰勝這隻烏龜！」
阿喀琉斯聽到此處面露得意的笑容，所有數學大神都附和道：
「阿神說的對！你這種詭辯術毫無意義，就讓這場比賽繼續進行下去我們不就知道答案了嗎？明明可以靠實踐證明的事情，你幹嘛要如此裝神弄鬼……」
面對眾神的詰責，芝諾氣定神閑的發問：
「諸位！請告訴我科學神國的精神是什麼？」
畢達哥拉斯在人群中立刻搶答：
「答案很簡單！數學是這個宇宙的終極神術！藉助他我們可以找到宇宙的終極宿命，他是我們可以擺脫諸神統治唯一的神器！」
「十分完美的回答！」
芝諾讚許道，他此刻對眾神露出了勝利者的微笑：
「科學王國里出現的問題必須用數學來解決！如果你們遇到思想障礙，就退回用實踐來裁判問題的方法，那麼數學神國的存在還有何意義？我們凡夫已經受夠了被諸神欺騙的日子！我們仰賴生存的空氣，泥土，水以及萬物都是他們締造的！他們可以輕易改變這個世界的運行規則。而識破這些騙局唯一的手段就是數學！」
眾人聽到此處啞口無言，就連阿喀琉斯與柯羅諾斯都屏住呼吸聆聽芝諾的宏論。芝諾繼續向大家演說：
「按照我們的常識，阿喀琉斯的確可以輕易追上這隻烏龜。但是如果大家認為這是真理，就請用數學的法術來證明它！那些只相信眼睛與經驗的人，將永遠是諸神的奴隸！除了數學，這個世界上所有的規則都是他們說了算的……」
(本章完)