正文 后 記!［13９】

討論速度除了要有公認的統一的空間以及時間各自的基本概念外，還必須有公認的，各自統一的度量單位。

好在空間用的公認、統一的最基本度量單位，就是長度單位：保存在巴黎的特定鉑棒上的兩個刻度之間的距離；它實際上也就是歷史上「米」的定義。這也是公認的基本長度標準。

由這公認的基本長度標準單位，再派生出各個大大小小長度單位，包括小到微觀粒子世界以及大到宏觀宇宙中的所有長度單位。

同樣的道理，在時間上也必須採用公認的、統一的最基本度量單位。例如年、月、日、時、分、秒……。

並且，所採用的公認的統一的最基本度量單位，是不允許隨便作任何變更的。當然可以根據需要各自作某些變換，但必須保證最終結果萬變不離其宗！

如果沒有公認的統一的最基本的概念及度量單位，一切討論都是白白浪費時間。

再譬如說，必然要涉及到的一些幾何概念；例如：直線、平行線、平面、三角形等。它們的基本定義如下：

直線（straightline）的定義：是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。

平行線(parallellines)的定義：在同一平面內，永不相交的兩條直線。

平面的定義：平面形象的無限延展。

這些都是公元前三世紀的古希臘偉大數學家歐幾里德，創建的歐幾里德幾何中的一些基本概念。也是人們所公認的一直沿用至今的基本概念。

當年愛因斯坦創建相對論時，非歐幾何也是他的主要理論基礎。通常意義的非歐幾何，就是指羅氏幾何和黎曼幾何這兩種幾何。廣義相對論畸曲了空間——時間，愛因斯坦放棄了關於時空均勻性的觀念。在物理學中的這種解釋，恰恰是和黎曼幾何的觀念是相似的。黎曼幾何中的一條基本規定是：在同一平面內任何兩條直線都有公共點(交點)。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在。

1826年俄國數學家羅巴切夫斯基（1792~1856年）創立了非歐幾何。1868年，義大利數學家貝特拉米發表了一篇著名論文《非歐幾何解釋的嘗試》，證明非歐幾何可以在歐幾里得空間的曲面（例如擬球曲面）上實現。這就是說，非歐幾何命題可以「翻譯」成相應的歐幾里得幾何命題，如果歐幾里得幾何沒有矛盾，非歐幾何也就自然沒有矛盾。

[139]