第7章 數學不會欺騙你

搞定這件事之後，林楓也收到了相應的回報。

腦海中原本林楓和林柏的記憶是分成兩份的。

林楓的記憶以記憶宮殿的形式存在著，而林柏的記憶單獨存在著。

雖然林楓也能查看這些信息，但終究有點不方便。

而現在經過這麼一番「合作」之後，林楓發現原本屬於林柏的那份記憶一併都被整合進林楓的記憶即那份超級記憶宮殿里。

如此就很好了，林楓大喜過望啊，這簡直是間接完成了能力的整合。

原本林楓和林柏在計算機領域的能力是相輔相成的，現在整合在一塊無疑是1+1遠大於2的效果。

儘管已經搞了一個小遊戲，並且搞了一個插件了。

但林楓還是沒有完全放心，即將收入的錢那還不能完全算作自己的錢。

只有裝在兜里的錢那才算是穩穩噹噹的。

通過應用商店發布應用來搞錢還是稍微有點慢。

最好是有什麼辦法能搞來些現金。

林楓首先想到了零元購，不過很快就排除了。

零元購那可是老黑的特權，別人還是算了。

林楓搜腸刮肚，很快就有了思路。

林楓的思路來自於一組數，當然了林楓這裡指的不是雙色球號碼了。

雖然林楓也記得一些雙色球中獎號碼，並且最開始林楓就想通過雙色球搞錢。

但林楓現在身處異鄉，操作雙色球什麼的肯定是不方便。

而且有一說一，從前世聽到的一些傳聞來看，雙色球是否靠譜，林楓不確定。

而如果多了一組同樣的號碼的話，會不會改變結果呢？

雖然理論上講多一注少一注不太會影響結果，但有些事難說。

到時候別不僅自己沒搞到錢，反而害得很多原本能中獎的也跑偏了。

那不純純損人不利己嗎？

林楓當然願意相信雙色球是靠譜的，畢竟林楓記得好多組雙色球號碼呢。

但是，要做好極端情況的考慮，萬一呢？

萬一那些號碼指望不上，那不是純純浪費感情。

這個世界唯獨不會欺騙你的就是數學。

因為數學不會就是不會。

林楓所想到的能搞錢的數是一組素數，確切的說是一組梅森素數。

素數在數學和實際應用中具有重要作用。

所謂的素數是指除了1和本身之外，沒有其他正整數能夠整除它的正整數。

比如2、3、5、7、11等數都是素數，而4、6、8、9等數則不是素數。

素數的一個重要特性是，它們的數量是無限的。

在素數中，有一類特殊的素數叫做梅森素數。

梅森素數是指形如2^p-1的素數，其中p是一個素數。

通俗講，即梅森素數可以表示為2的某個素數次冪減去1的形式。

比如說7就是一個梅森素數。

因為7可以寫成2^3-1的形式，而7，3都是素數。

梅森素數以法國數學家梅森的名字命名。

為了紀念梅森，在1897年瑞士蘇黎世舉行的首屆國際數學家大會上將形如「2^p-1」（p為素數）型的素數稱為「梅森素數」，並以Mp記之。

比如說7是梅森素數，因為7可以寫成2^3-1的形式，於是7這個梅森素數也可以記為M3。

梅森素數這種特殊形式的素數，具有獨特的性質和無窮的魅力。

千百年來一直吸引著眾多數學家。

梅森素數的驗證工作往往是十分艱辛與巨大的。

常規情況下，一個人使用一般的驗證方法，要檢驗一個15位或20位的數字是否為素數，即使花費終生的時間也是不夠的！

當然，這是常規情況。

在計算機時代的到來后，人們就打破常規了。

原本在手算筆錄的時代，人們那發掘梅森素數和驗證梅森素數的速度都是龜速。

但當計算機問世之後呢，一切就變得不一樣了。

可以說計算機的誕生大大加速了人們探究梅森素數的進程。

1952年，數學家將梅森素數驗證方法編譯成計算機程序，使用計算機，在幾個月內就找到了5個梅森素數：M521、M607、M1279、M2203和M2281。

此後，數學家們利用各種最新計算機產品，繼續尋覓梅森素數。

1983年10月到1985年10月的2年時間裡，數學家史諾雲斯基用當時最快的計算機又求得3個梅森素數：M、M和M。

1991年，有數學家又發現史諾雲斯基漏掉的梅森素數M。

1992年3月，英國數學家宣布，在一台巨型計算機Cray-2上又發現一個梅森素數M，它有位數字，是當時已經發現的最大一個素數。

若把這些數字印成書，可達180頁左右。

截至1992年，從1644年起的348年中，數學家共找到32個梅森素數，平均每10年發現一個，其中在40年間利用計算機找到的有20個。

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雖然這個速度也談不上多快，但與手工尋找梅森素數時耗時308年才找到12個的速度相比，計算機時代下尋找梅森素數還是更勝一籌的！

網路技術的出現進一步加速了梅森素數的挖掘進程。

1996年初，美國數學家、程序設計師喬治·沃特曼編製了一個梅森素數計算程序，並把它放在網頁上供全球數學家和業餘數學愛好者免費使用，這就是舉世聞名的GIMPS項目。

GIMPS即梅森素數互聯網大搜索。

這是人類在瘋狂挖掘比特幣之前的最大規模的互聯網「挖掘」行為。

當然，GIMPS之所以很出名，不單單因為它跟梅森素數的聯繫，同時也因為這個項目在計算機領域的重要意義。

GIMPS可以說是世界上第一個基於互聯網的分散式計算項目。

往後幾年大火的分散式概念，其實最早的基於互聯網的項目居然是人類為了找素數的，呃，屬實滑稽。

不過不管怎麼說，這個GIMPS項目出現之後，即便是普通人也完全能介入到追尋梅森素數的狂熱中。

1999年，為了激勵人們尋找梅森素數和促進網格技術發展，總部設在美國的電子新領域基金會，設立了專項獎金懸賞符合條件的梅森素數發現者。

它規定向找到超過100萬位數的個人或機構頒發5萬美元。

後面的獎金依次為：找到超過1000萬位數的頒發10萬美元；

找到超過1億位數的頒發15萬美元；

找到超過10億位數的頒發25萬美元。

在此專項獎金設立之後，2000年4月6日，住在美國密歇根州普利茅茨的那揚·哈吉拉特瓦拉得到了一筆5萬美元的數學獎金，因為他找到了當時已知的最大素數。

而且哈吉拉特瓦拉先生並不是一個數學家，他甚至很可能對尋找梅森素數的數學理論都一無所知。

他所做的一切，就是從互聯網上下載了一個程序。

這個程序在他的這台奔騰II350型計算機的空置時間悄悄地運行。

在經過111天的計算后，這個梅森素數被發現了。

2008年8月，美國加州大學洛杉磯分校的計算機專家史密斯發現了第46個梅森素數，這是一個有著特別多位的數字。

如果用普通字型大小將這個巨數連續寫下來，它的長度超過50千米！

這一成就被美國的《時代周刊》評為「2008年度50項最佳發明」的第29位。

2009年6月15日，第47個梅森素數被發現了。

發現者同樣收穫了相應的金錢獎勵。

雖然絕大多數人參與該項目並不是為了錢，而是出於很多更高尚的追求，比如說崇高的理想之類的。

但林楓覺得更高尚的追求和追求錢也不矛盾吧。

都窮的要死了甚至生活都成問題的時候，還說什麼理想呢？

再說了，哪條法律規定搞科研的人就得吃糠咽菜，用愛發電呢？

反正林楓是覺得這樣搞錢的機會豈容錯過。

而且像是這種梅森素數的發現也無關乎剽竊他人勞動成果。

就像比特幣一樣，難道某個特定的比特幣被別人挖去就不道德了嗎？

至於眼下林楓如何把握這個機會，太簡單了。

在清晰記憶的加持下，林楓甚至於連圓周率小數點后42萬位林楓都能完整複述下來。

梅森素數靠後面的雖然動輒幾千萬位，但完全可以表示為2^p-1（p為素數）的形式。

因為這種特殊的表現形式，使得梅森素數並不是很難記，通常記住p的值就等於記住了一串梅森素數，這玩意可比雙色球號碼還好記。

（so準備重生的小夥伴抓緊記一下吧）

而在前世記憶的加持下，林楓幾乎能夠毫不費力的回憶起在2014年之後人們新發現的梅森素數：

M(即2^-1)，前世於2016年1月被發現。

M(即2^-1)，前世於2017年12月被發現。

M(即2^-1)，前世於2018年12月被發現。

不過話說回來，以普通人的身份直接指出某某數為梅森素數，那無疑還是有點神棍了。

不過嘛，現在林楓，哦，不應該說林柏的身份可是普林斯頓大學的數學系博士，而導師更是大名鼎鼎的菲爾茲獎得主。

雖然由菲爾茲獎得主當導師跟在國內有個院士當導師一樣不靠譜。

平時都是神龍見首不見尾那種。

但無疑這樣的名頭還是能解決很多麻煩的。